用prolog解“SEND+MORE=MONEY”

SEND+MORE=MONEY

SEND+MORE=MONEY看来只要找一个SEND数，接着一个MORE数加起，就可以考核这二个数字总和的前四个数是不是MONEY的MONE。但是剩下那个Y没多少限制条件，所以当你找到SEND代表1000和MORE代表9000时，发现虽然MONEY 10000蛮符合，可接着就有点忙了，因为1001+9000=10001, 1002+9000=10002, 1003+9000=10003, ...... 等等。

且说明说明程序的写法：我让SEND, MORE尽可能单个数字彼此不相同，首先说你一个数的头一个数字是1~9其中一个，之後其他数字都是0~9其中一个，

代码:

fstDgt(D) :- between(1, 9, D).
digits([]).
digits([H|Rest]) :- between(0, 9, H), digits(Rest).

那麽，写下这一行就可以拿到SEND, MORE二个数，

代码:

:- fstDgt(S), fstDgt(M), digits([E,M,D,O,R]).

接着，要确定SEND和MORE每个数字彼此尽量不同，需要一个谓词称为notRedundant/1。这个谓词自己写起来是长这样，

代码:

notRedundant([]).
notRedundant([H|Rest]) :-
    not(headRedundant([H|Rest])),
    notRedundant(Rest).

headRedundant([H|Rest]) :-
    member(H, Rest).

材料准备充足了，可以开始写SEND+MORE=MONEY这一段的计算和确认的程序。我写下的包括几项动作：
1. 找到二个数SOME和MORE。
2. 把SEND和MORE相加，得到MONEY。
3. 确认MONEY的前四个数字拆开是M, O, N, E。
4. 确认SEND和MORE和MONEY每个数字彼此不同。
程序如下，

代码:

checkAdd(Send, More, Money) :-
    fstDgt(S), fstDgt(M), digits([E,N,D,O,R]),
    Send is 1000*S+100*E+10*N+D,
    More is 1000*M+100*O+10*R+E,
    Money is Send+More,
    M =:= Money div 10000,
    O =:= Money div 1000 - 10*M,
    N =:= Money div 100 - (100*M+10*O),
    E =:= Money div 10 - (1000*M+100*O+10*N),
    Y is Money - (10000*M+1000*O+100*N+10*E),
    notRedundant([S,M,E,N,D,O,R,Y]).

程序的最後加以下一行，可见结果。

代码:

:- bagof(Send+More=Money, checkAdd(Send, More, Money), Results), write(Results), nl.